Да, координаты некоторых точек можно определить без построения графиков, если даны уравнения кривых или прямых на плоскости. Для этого используются методы алгебраического анализа.

Например, для определения координат точек пересечения двух кривых можно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих кривых. Также можно определить координаты точек экстремума кривой, найдя производную функции и приравняв ее к нулю.

Если даны уравнения прямых, можно найти их пересечение, решив систему из двух уравнений прямых. Также можно определить расстояние от точки до прямой, используя формулы для нахождения расстояния от точки до прямой.

Таким образом, для определения координат точек на плоскости не всегда нужно строить графики, можно использовать методы алгебраического анализа и решать уравнения.