1) Для решения уравнения -2x^2 + 8x + 2 = 0 используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
По формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac, находим дискриминант:D = 8^2 - 4(-2)2 = 64 + 16 = 80.
Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то корней нет.
Далее находим корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2ax2 = (-b - √D) / 2a
Подставляем значения:x1 = (8 + √80) / -4 = (8 + 4√5) / -4 = -2 - √5x2 = (8 - √80) / -4 = (8 - 4√5) / -4 = -2 + √5
Ответ: x1 = -2 - √5, x2 = -2 + √5.
2) Для решения уравнения 3у^2 + у = -11 умножим уравнение на 3, чтобы получить квадратное уравнение вида 3y^2 + y + 11 = 0.
По формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac, находим дискриминант:D = 1^2 - 4311 = 1 - 132 = -131.
Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.
Ответ: у уравнения 3y^2 + y = -11 нет действительных корней.
1) Для решения уравнения -2x^2 + 8x + 2 = 0 используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
По формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac, находим дискриминант:
D = 8^2 - 4(-2)2 = 64 + 16 = 80.
Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то корней нет.
Далее находим корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a
Подставляем значения:
x1 = (8 + √80) / -4 = (8 + 4√5) / -4 = -2 - √5
x2 = (8 - √80) / -4 = (8 - 4√5) / -4 = -2 + √5
Ответ: x1 = -2 - √5, x2 = -2 + √5.
2) Для решения уравнения 3у^2 + у = -11 умножим уравнение на 3, чтобы получить квадратное уравнение вида 3y^2 + y + 11 = 0.
По формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac, находим дискриминант:
D = 1^2 - 4311 = 1 - 132 = -131.
Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.
Ответ: у уравнения 3y^2 + y = -11 нет действительных корней.