Для нахождения производной данной функции y = (x/5)tan(3x) используем правило дифференцирования произведения:

Дифференцируем первое слагаемое (x/5) по правилу производной константы:
y' = (1/5)tan(3x) + x/5 * (tan(3x))'

Дифференцируем второе слагаемое x/5:
y' = (1/5)tan(3x) + (1/5)(tan(3x) + 3xsec^2(3x))

Упрощаем выражение:
y' = (1/5)tan(3x) + xsec^2(3x)/5 + 3xsec^2(3x)/5

Итак, производная функции y = (x/5)tan(3x) равна:
y' = (1/5)tan(3x) + xsec^2(3x)/5 + 3xsec^2(3x)/5