Для нахождения угла Bqc нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника.

По условию, BN и CM - биссектрисы углов B и C соответственно. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то углы B и C равны между собой.

Значит, угол NBQ = угол CBQ, так как это половина угла B, а также угол MCQ = угол BCQ, так как это половина угла C.

Далее, по свойству биссектрисы угла треугольника, углы при основании равны, то есть угол NBQ = угол MCQ.

Из полученных равенств следует, что угол BQC = угол QCN + угол QBC = угол NBQ + угол BCQ = угол MCQ + угол CBQ.

Таким образом, угол BQC равен сумме угла MCQ и угла CBQ.