Оставшуюся доску можно разрезать на прямоугольники 2×3, только если количество клеток в ней кратно 6. Поскольку изначально в доске 7×7 клеток было 49, то после вырезания одной клетки их количество стало 48, что кратно 6.

Таким образом, вырезать можно любую клетку, кроме угловой клетки.