Пусть периметр треугольника АВС равен P.

Так как медиана ДМ делит угол ВАС на углы 20° и 60°, то угол ВАМ равен 30° (угол между медианой и стороной треугольника), а значит угол АВМ также равен 30° (так как угол ВАМ = угол АВМ).

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения сторон треугольника.
По условию, АМ = 4 см.
Пусть СМ = х см. Тогда BC = 2*СМ = 2x см.

Так как угол ВАМ = 30°, то мы можем выразить сторону BC через х и AM:
BC = AM/cos(30°) = 4/cos(30°).

Теперь можем составить уравнение и найти х:
P = AB + BC + AC
P = AB + 2x + 2x

Также зная, что угол В = 60° и угол C = 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°), можем использовать теорему синусов для нахождения АВ и AC:
AB/sin(60°) = AM/sin(30°)
AC/sin(60°) = AM/sin(30°)

Теперь, зная значения углов и сторон, можем найти периметр треугольника.