Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:

1) Когда выражение внутри модуля (5x - 3) больше или равно нулю:
5x - 3 < 8
5x < 11
x < 11/5

2) Когда выражение внутри модуля (5x - 3) меньше нуля:
-(5x - 3) < 8
-5x + 3 < 8
-5x < 5
x > -1

Таким образом, решением неравенства |5x-3|<8 является -1 < x < 11/5.