Сделаем замену:

y = 4x² - 8

Тогда уравнение примет вид:

y² + 11y + 28 = 0

Факторизуем:

(y + 4)(y + 7) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

1) y + 4 = 0
y = -4

2) y + 7 = 0
y = -7

Возвращаемся к исходной замене:

4x² - 8 = -4
4x² = 4
x² = 1
x = ±1

Или:

4x² - 8 = -7
4x² = 1
x² = 1/4
x = ±1/2

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 1, x = -1, x = 1/2, x = -1/2.