а) Функция f(x)=9/(3-x) не имеет знакопостоянства, так как знаменатель (3-x) меняет знак при изменении значения x. Следовательно, нельзя определить промежутки знакопостоянства для этой функции.

б) Перепишем функцию F(x)=(x+1)(x-5)/(x+2)^2 в виде F(x)=(x^2 - 4x - 5)/(x^2 + 4x +4). Теперь найдем нули числителя и знаменателя:

x^2 - 4x - 5 = 0
D = 4^2 - 41(-5) = 16+20 = 36
x1 = (4 + sqrt(36))/2 = (4+6)/2 = 5
x2 = (4 - sqrt(36))/2 = (4-6)/2 = -1

x^2 + 4x + 4 = 0
(x+2)^2 = 0
x = -2

Итак, нули числителя: x1 = 5, x2 = -1; нули знаменателя: x = -2. Теперь определим промежутки знакопостоянства для функции:

1) (-бесконечность; -2) - функция F(x) положительна, так как знаменатель положителен, числитель положителен при x < -1 и F(x) > 0
2) (-2; -1) - функция F(x) отрицательна, так как знаменатель положителен, числитель отрицателен при -2 < x < 5 и F(x) < 0
3) (-1; 5) - функция F(x) положительна, так как знаменатель положителен, числитель положителен при x > -1 и F(x) > 0
4) (5; +бесконечность) - функция F(x) отрицательна, так как знаменатель положителен, числитель отрицателен при x > 5 и F(x) < 0

Таким образом, промежутки знакопостоянства для функции F(x)=(x+1)(x-5)/(x+2)^2: (-бесконечность; -2) и (5; +бесконечность).