Для нахождения корня уравнения log²₃ (x+4) = 4, сначала перепишем уравнение в эквивалентной форме:

3^4 = (x+4)

81 = x + 4

x = 81 - 4

x = 77

Таким образом, корень уравнения log²₃ (x+4) = 4 равен x = 77.