Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) ; 0.2(34)
Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) ; 0.2(34)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для первой дроби 0.(12):
Пусть x = 0.(12)
Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода:
100x = 12.(12)
Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:
x = 0.(12)100x = 12.(12)
99x = 12
Делим обе части на 99:
x = 12/99
x = 4/33
Ответ: 0.(12) = 4/33
Для второй дроби 0.2(34):
Пусть y = 0.2(34)
Умножим обе части на 10 для избавления от периода:
10y = 2.(34)
Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:
y = 0.2(34)10y = 2.(34)
9y = 2
Делим обе части на 9:
y = 2/9
Ответ: 0.2(34) = 2/9