Корень n является рациональным числом только при значениях n, которые являются квадратами рациональных чисел. То есть корень n является рациональным числом только если n равно квадрату некоторого рационального числа.

Таким образом, при n=2 и n=4 выражение корень n является рациональным числом, поскольку 2 и 4 - это квадраты рациональных чисел (например, корень из 2 равен √2, который является иррациональным числом, но корень из 4 равен 2, что является рациональным числом).

При n=3 и n=5 корень n является иррациональным числом, так как эти числа не являются квадратами рациональных чисел.