Доказательство:

По условию, дан четырехугольник ABCD.

Из утверждения можно сделать вывод, что треугольники ABC и BCD - равнобедренные.

Так как AC и BC - биссектрисы угла BCD, то у них длины равны.

Таким образом, AB + BD = AC + CD.

Таким образом, утверждение доказано.