Для решения данного уравнения приведем обе стороны уравнения к основанию 2:

1/2^(x-6) = 16^x

1/2^(x-6) = (2^4)^x

1/2^(x-6) = 2^(4x)

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

1 = 2^(4x)(2^6)

1 = 2^(4x + 6)

Сравнивая степени, получаем:

4x + 6 = 0

4x = -6

x = -6/4

x = -3/2

Итак, корень уравнения равен -3/2.