Для решения этого уравнения, мы можем использовать два возможных варианта:

Когда обе стороны равны положительному значению:
x + 2 = x - 5
При вычитании x с обеих сторон, получаем:
2 = -5
Это утверждение неверное, следовательно, эта ветвь не имеет решения.

Когда одна сторона равна положительному значению, а другая отрицательному:
x + 2 = -(x - 5)
x + 2 = -x + 5
При сложении x с обеих сторон:
2x + 2 = 5
Вычитаем 2 с обеих сторон:
2x = 3
x = 3/2

Таким образом, решение уравнения |x+2|=|x-5| равно x = 3/2.