Для того чтобы убедить учителя, можно предложить следующее рассуждение:

Если мы предположим, что на укладку ранца ушло бы 6 минут, то в сумме с поиском нового дневника (24 минуты) это было бы всего 30 минут. Однако мы знаем, что в действительности на укладку ранца ушло больше времени, чем 6 минут, так как вся задача заняла 96 минут. Поэтому верно предположить, что 6 минут на укладку ранца - это неверное утверждение, и реальное время на это действие было значительно больше.

Таким образом, учитель может убедиться в правильности ответа, если произведет дополнительные вычисления и убедится, что действительно на укладку ранца ушло 72 минуты (96 минут - 24 минуты).