Для решения уравнения (x^2 + 4x = 5), преобразуем его к квадратному виду:

[x^2 + 4x - 5 = 0]

Затем найдём корни уравнения с помощью квадратного уравнения:

[D = (4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36]

[x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2}]

[x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = 1]

[x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = -5]

Итак, уравнение (x^2 + 4x = 5) имеет два корня: (x = 1) и (x = -5).