Для начала возведем обе стороны уравнения в четвертую степень:

((корень из (x-5))-8)^4 = 2^4*(корень из (x-5))^4

((корень из (x-5))^4 - 48(корень из (x-5))^38 + 6(корень из (x-5))^28^2 - 4(корень из (x-5))8^3 + 8^4) = 16(x-5)^2

Теперь раскроем скобки и упростим:

(x-5) - 48(x-5)^(3/2) + 68^2(x-5) - 48^3sqrt(x-5) + 8^4 = 16*(x-5)^2

x - 5 - 32(x-5)^(3/2) + 664(x-5) - 4512sqrt(x-5) + 4096 = 16(x-5)^2

x - 5 - 32(x-5)^(3/2) + 384(x-5) - 2048sqrt(x-5) + 4096 = 16(x^2 - 10x + 25)

x - 5 - 32(x-5)^(3/2) + 384(x-5) - 2048*sqrt(x-5) + 4096 = 16x^2 - 160x + 400

Перенесем все члены к левой стороне уравнения:

16x^2 - 160x + 400 - x + 5 + 32(x-5)^(3/2) - 384(x-5) + 2048*sqrt(x-5) - 4096 = 0

Уравнение сводится к квадратному уравнению, решив его, можно найти корни.