В данном уравнении мы имеем две модульные функции. Для решения уравнения, нам нужно рассмотреть два случая, когда аргументы модулей больше или равны нулю и когда аргументы модулей меньше нуля.

a >= 0 и x >= 0:

Исходное уравнение: 2x - a + 1 = x + 3

Раскрываем модули:
1) 2x - a + 1 = x + 3, если x >= 0
2) 2x - a + 1 = -x - 3, если x < 0

a >= 0 и x < 0:

Исходное уравнение: 2|х| - a + 1 = |х| + 3

Раскрываем модули:
1) -2x - a + 1 = -x + 3, если x >= 0
2) -2x - a + 1 = x + 3, если x < 0

a < 0 и x >= 0:

Исходное уравнение: 2|х| + |a| + 1 = x + 3

Раскрываем модули:
1) 2x - a + 1 = x + 3, если x >= 0
2) -2x - a + 1 = x + 3, если x < 0

a < 0 и x < 0:

Исходное уравнение: 2|х| + |a| + 1 = |x| + 3

Раскрываем модули:
1) -2x - a + 1 = -x + 3, если x >= 0
2) -2x - a + 1 = -x - 3, если x < 0

Таким образом, уравнение имеет несколько случаев решения в зависимости от соотношения между значениями x и a.