Давайте разберемся в данном преобразовании.

Возведем обе части уравнения в квадрат:
$sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)$^2 = $-5x-7$^2

Раскроем скобки слева и сократим подобные слагаемые:
$2-x$ + 2*sqrt$(2-x)(-x-1)$ + $-x-1$ = 25x^2 + 70x + 49

Упростим уравнение:
2 - x - x - 1 + 2*sqrt$(2-x)(-x-1)$ = 25x^2 + 70x + 50

-2x + 1 + 2*sqrt$(2-x)(-x-1)$ = 25x^2 + 70x + 50

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:
2*sqrt$(2-x)(-x-1)$ = 25x^2 + 72x + 49

Поделим обе части на 2:
sqrt$(2-x)(-x-1)$ = 12.5x^2 + 36x + 24.5

Возведем обе части уравнения в квадрат:
$2-x$$-x-1$ = $12.5x^2+36x+24.5$^2

Раскроем скобки и упростим:
-2x^2 - x + 2 = 156.25x^4 + 900x^3 + 1470x^2 + 729x + 600.25

-2x^2 - x + 2 - 156.25x^4 - 900x^3 - 1470x^2 - 729x - 600.25 = 0

156.25x^4 + 900x^3 + 1468x^2 + 728x + 598.25 = 0

Таким образом, в итоге мы получаем уравнение 156.25x^4 + 900x^3 + 1468x^2 + 728x + 598.25 = 0.

Если вам дали другое решение, возможно, просто произошла ошибка в решении, или были использованы какие-то особенные методы, которые привели к данному результату.