Дано tgα = 15/20 = 3/4

Из определения тангенса и синуса: tgα = sinα/cosα

Поэтому sinα = tgα * cosα

Используем тождество sin^2$\alpha$ + cos^2$\alpha$ = 1:

$sin\alpha$^2 + $cos\alpha$^2 = 1

$sin\alpha$^2 + $cos\alpha$^2 = 1

$cos\alpha$^2 = 1 - $sin\alpha$^2

cosα = sqrt$1-(sin\alpha {)}^2$

Также, tgα = sinα/cosα = $sin\alpha$ / sqrt$1-(sin\alpha {)}^2$ = 3/4

$sin\alpha$^2 = $3/4$^2 * $1-(sin\alpha {)}^2$

$sin\alpha$^2 = 9/16 * $1-(sin\alpha {)}^2$

16$sin\alpha$^2 = 9 - 9$sin\alpha$^2

16$sin\alpha$^2 + 9$sin\alpha$^2 = 9

25$sin\alpha$^2 = 9

$sin\alpha$^2 = 9/25

sinα = sqrt$9/25$ = 3/5

Ответ: sinα = 3/5