Для нахождения значений cos t, tg t и ctg t воспользуемся известным тригонометрическим тождеством sin² t + cos² t = 1.

Из данного тождества найдем значение cos t:
cos² t = 1 - sin² t = 1 - (8/17)² = 1 - 64/289 = 225/289
cos t = ±√(225/289) = ±15/17

Так как t находится во II четверти (π/2; π), то cos t < 0. Поэтому cos t = -15/17.

Теперь найдем значение tg t:
tg t = sin t / cos t = (8/17) / (-15/17) = -8/15

И найдем значение ctg t:
ctg t = 1 / tg t = -15/8

Итак, значения тригонометрических функций в данном случае:
cos t = -15/17
tg t = -8/15
ctg t = -15/8