Областью значений функции y=x^2+4x-21 является множество всех значений, которые может принимать функция при изменении переменной x. Для нахождения этой области нужно проанализировать график функции.

Для начала, найдем вершину параболы, которую описывает функция y=x^2+4x-21. Вершина параболы имеет координаты x=-b/2a, где a=1, b=4. Получаем x=-4/2=-2. Подставим этот x обратно в функцию: y=(-2)^2+4*(-2)-21=-4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2,-4).

Теперь проанализируем значения функции на интервалах. Для этого заметим, что функция является параболой с положительным коэффициентом при x^2, то есть бесконечно возрастает вверх. Поэтому для нашей функции областью значений будет все действительные числа y >= -4 (так как -4 - это минимальное значение функции).

Итак, областью значений функции y=x^2+4x-21 является множество всех действительных чисел y, таких что y >= -4.