Если a+b>0, то a^3 + b^3 > a^2b + ab^2.
Докажем это:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
a^2b + ab^2 = ab(a + b)
Так как a + b > 0, то (a + b)(a^2 - ab + b^2) > ab(a + b).
Следовательно, a^3 + b^3 > a^2b + ab^2.
Если a+b>0, то a^3 + b^3 > a^2b + ab^2.
Докажем это:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
a^2b + ab^2 = ab(a + b)
Так как a + b > 0, то (a + b)(a^2 - ab + b^2) > ab(a + b).
Следовательно, a^3 + b^3 > a^2b + ab^2.