Для того чтобы разложить многочлен x^4 + 4y^4 на множители, сначала воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Заметим, что x^4 + 4y^4 можно представить как:

(x^2)^2 + (2y)^2

Теперь мы можем использовать формулу суммы квадратов:

a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя это к нашему выражению, получаем:

(x^2 + 2y)(x^2 - 2y)

Таким образом, многочлен x^4 + 4y^4 равен произведению (x^2 + 2y)(x^2 - 2y).