Рост взрослого мужчины является случайная величина X, распределенной по нормальному закону с параметрами a = 175 см и σ = 10 см. Найти вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется:
1) менее 180 см;
2) не менее 170 см и не более 175 см.
Рост взрослого мужчины является случайная величина X, распределенной по нормальному закону с параметрами a = 175 см и σ = 10 см. Найти вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется:
1) менее 180 см;
2) не менее 170 см и не более 175 см.
1) менее 180 см;
2) не менее 170 см и не более 175 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) P(X < 180) = P((X - a) / σ < (180 - 175) / 10) = P(Z < 0.5) = 0.6915
2) P(170 < X < 175) = P((170 - 175) / 10 < (X - a) / σ < (175 - 175) / 10) = P(-0.5 < Z < 0) = P(Z < 0) - P(Z < -0.5) = 0.5 - 0.3085 = 0.1915
Таким образом, вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется менее 180 см равна 0.6915, а вероятность того, что рост будет не менее 170 см и не более 175 см равна 0.1915.