Отец оставил нескольким сыновьям наследство, которое по завещанию следует разделить следующим образом: первый сын должен получить 1 000 долларов и одну десятую часть оставшейся суммы; второй сын должен получить 2 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы; третий сын должен получить 3 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы и так далее. По завещанию отца все сыновья в результате получат одинаковые суммы. Определите, какую сумму оставил в наследство отец своим сыновьям.
Отец оставил нескольким сыновьям наследство, которое по завещанию следует разделить следующим образом: первый сын должен получить 1 000 долларов и одну десятую часть оставшейся суммы; второй сын должен получить 2 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы; третий сын должен получить 3 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы и так далее. По завещанию отца все сыновья в результате получат одинаковые суммы. Определите, какую сумму оставил в наследство отец своим сыновьям.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть общая сумма наследства, оставленного отцом, равна X.
Тогда первый сын получит 1 000 долларов + X/10
Второй сын получит 2 000 долларов + (9X/10)/10 = 2 000 долларов + 9X/100
Третий сын получит 3 000 долларов + (9X/100)/10 = 3 000 долларов + 9X/1000
Так как по условию все сыновья должны получить одинаковые суммы, то:
1 000 долларов + X/10 = 2 000 долларов + 9X/100 = 3 000 долларов + 9X/1000
Преобразуем это уравнение:
1 000 + 10X = 2 000 + 9X
9X = 1 000
X = 1 000 / 9 = 111,11
Значит, отец оставил своим сыновьям в наследство сумму 111,11 долларов.