Отрезок MQ пересекает сторону KP квадрата MKPL, причем ∠KMQ=35∘, а ∠KPQ=80∘. Найдите KQ, если ML=4.
Отрезок MQ пересекает сторону KP квадрата MKPL, причем ∠KMQ=35∘, а ∠KPQ=80∘. Найдите KQ, если ML=4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться информацией об углах треугольника KMQ и KPQ.
Так как MQ пересекает сторону KP квадрата MKPL, то угол KMQ равен углу KPQ (это следует из того, что диагонали квадрата равны и пересекаются под углом в 90 градусов).
Таким образом, ∠KMQ = ∠KPQ = 80 градусов.
Также известно, что ∠KMQ = 35 градусов.
Теперь мы можем найти угол QMK:
∠QMK = 180 - ∠KMQ - ∠KPQ = 180 - 80 - 35 = 65 градусов.
Так как QMK - прямоугольный треугольник, то ∠KQM = 90 - ∠QMK = 25 градусов.
Теперь мы можем использовать тангенс угла KQM:
tg(25 градусов) = KQ / ML.
tg(25 градусов) = KQ / 4.
KQ = 4 * tg(25 градусов) ≈ 1.69.
Итак, KQ ≈ 1.69.