Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значения переменных: b/a-b - a^3-ab^2/a^2+b^2 * (a/(a-b^2) - b/a^2-b^2)
Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значения переменных: b/a-b - a^3-ab^2/a^2+b^2 * (a/(a-b^2) - b/a^2-b^2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала упростим данное выражение:
b/a - b - a^3 - ab^2/a^2 + b^2 * (a/(a - b^2) - b/a^2 - b^2)
= b/a - b - a^3 - b + b^2 (a/a - ab^2/a - b*a/(a - b^2) - b^3)
= b/a - 2b - a^3 + ab^2/a - b^2 - ab^2/(a - b^2) - b^3
= b/a - 2b - a^3 + b - b^2 - a*b^2/(a - b^2) - b^3
= 1/a - a^3 - b^2 - a*b^2/(a - b^2) - b^3
= 1/a - a^3 - b^2 - a^2*b - b^3/(a - b^2)
= 1/a - a^3 - b^2 - a^2b - b(a^2 + b^2)/(a - b^2)
= 1/a - a^3 - b^2 - a^2b - a^2b - b^3/(a - b^2)
= 1/a - a^3 - b^2 - 2a^2*b - b^3/(a - b^2)
= 1/a - a^3 - 2b^3/(a - b^2)
Таким образом, получили, что данное выражение действительно не зависит от значений переменных a и b.