Для решения уравнения нужно сначала раскрыть скобки:

(8x+3)² - x^4 = 8x² + 16
64x^2 + 48x + 9 - x^4 = 8x² + 16

Переносим все члены в левую часть уравнения:

64x^2 + 48x + 9 - x^4 - 8x² - 16 = 0
56x² + 48x - x^4 - 7 = 0

Теперь преобразуем уравнение:

56x² + 48x - x^4 - 7 = 0
-x^4 + 56x^2 + 48x - 7 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощь дискриминанта:

D = b² - 4ac
D = (48)² - 4(-1)(56)*(-7)
D = 2304 - 1256
D = 1048

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-48 ± √1048) / 2*(-1)
x = (-48 ± √1048) / -2
x₁ = (-48 + √1048) / -2
x₁ ≈ -0.452
x₂ = (-48 - √1048) / -2
x₂ ≈ -11.048

Ответ: x₁ ≈ -0.452, x₂ ≈ -11.048.