Найдем Наибольший Общий Делитель чисел 1440 и 54, 21:
1440 = 2^5 3^2 5
54 = 2 3^3
21 = 3 7

НОД(1440, 54) = 2 * 3 = 6
НОД(1440, 21) = 3
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 1440 и 54, 21 равен 3.

Найдем Наибольший Общий Делитель чисел 35 и 63:
35 = 5 7
63 = 3^2 7

НОД(35, 63) = 7
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 35 и 63 равен 7.

Докажем, что числа 98 и 665 взаимно простые:
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

98 = 2 7 7
665 = 5 7 19

НОД(98, 665) = 7
Поскольку НОД(98, 665) = 7 ≠ 1, числа 98 и 665 не являются взаимно простыми.