От поселка до реки турист шел по дороге длинной 5 км, а обратно шел по лесной тропинке длинной 4 км, при этом он снизил скорость на 2 км/ч. Найдите скорость туриста, если на обратную дорогу он затратил на 20 минут больше.
От поселка до реки турист шел по дороге длинной 5 км, а обратно шел по лесной тропинке длинной 4 км, при этом он снизил скорость на 2 км/ч. Найдите скорость туриста, если на обратную дорогу он затратил на 20 минут больше.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость туриста на обратном пути за v км/ч. Тогда время, затраченное им на путь от реки до поселка, равно 5/v часов, а время, затраченное им на путь от поселка до реки, равно 4/(v-2) часов.
Так как по обратному пути турист потратил на 20 минут больше, чем по прямому, то:
5/v = 4/(v-2) + 1/3
Умножим обе стороны уравнения на 3v(v-2):
35(v-2) = 34v + v(v-2)
15v - 30 = 12v + v^2 - 2v
15v - 30 = 10v + v^2
v^2 - 5v - 30 = 0
(v - 10)(v + 3) = 0
v = 10 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной)
Итак, скорость туриста равна 10 км/ч.