Для нахождения значений x, при которых y равно -6, подставим -6 в уравнение y=-3x²-8x+5:
-6 = -3x² - 8x + 5
Сведем уравнение к квадратному виду:
3x² + 8x - 11 = 0
Найдем корни квадратного уравнения:
D = 8² - 43(-11) = 64 + 132 = 196
x₁ = (-8 + √D) / 23 = (-8 + 14) / 6 = 6 / 6 = 1
x₂ = (-8 - √D) / 23 = (-8 - 14) / 6 = -22 / 6 = -11/3
Ответ: y=-3x²-8x+5 принимает значение равное -6 при x=1 и x=-11/3.

Найдем нули функции y=x²-9x+14, то есть значения x, при которых y=0:
x² - 9x + 14 = 0
(x - 7)(x - 2) = 0
x₁ = 7
x₂ = 2
Ответ: Нули функции y=x²-9x+14 равны x=7 и x=2.

Для нахождения точек пересечения графиков функций y=2x² и y=x+1, приравняем функции друг к другу:
2x² = x + 1
2x² - x - 1 = 0
(2x + 1)(x - 1) = 0
x₁ = -1/2
x₂ = 1
Подставим найденные значения x обратно в каждое уравнение и найдем соответствующие значения y:
Для x=-1/2:
y=2(-1/2)² = 1
y=-1/2 + 1 = 1/2
Для x=1:
y=21² = 2
y=1 + 1 = 2
Ответ: Точки пересечения графиков функций y=2x² и y=x+1 равны (-1/2, 1/2) и (1, 2).