Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке следует найти производную этой функции в данной точке.

Исходная функция: y = 2sin(x/2)

Производная функции y' = (2cos(x/2) * 1/2) = cos(x/2)

Теперь найдем значение производной в точке с абсциссой x = 3π/2:

y'(3π/2) = cos(3π/4) = cos(3π/4) = -√2/2

Угловой коэффициент касательной в данной точке равен -√2/2.