Для начала преобразуем числитель:
sin²t + cos²t = 1 (Тригонометрическая формула синуса и косинуса)
Теперь упростим знаменатель:
tg²t*cos²t - cos²t = cos²t(tg²t - 1) = cos²t(1/cos²t - 1) = 1 - cos²t
Таким образом, наше выражение превращается в:
1 / (1 - cos²t) = 1/(sin²t) = cth²t.
Для начала преобразуем числитель:
sin²t + cos²t = 1 (Тригонометрическая формула синуса и косинуса)
Теперь упростим знаменатель:
tg²t*cos²t - cos²t = cos²t(tg²t - 1) = cos²t(1/cos²t - 1) = 1 - cos²t
Таким образом, наше выражение превращается в:
1 / (1 - cos²t) = 1/(sin²t) = cth²t.