Чтобы выражение $а-б$:$б-а$ равнялось -1, необходимо, чтобы числа а и б были обязательно различными, и значения их разности a - b и b - a также были различными и противоположными.

То есть, числа а и б должны удовлетворять следующим условиям:

Таким образом, для удовлетворения условию $а-б$:$б-а$ = -1, числа а и б должны быть различными и их разности также должны быть различными и противоположными.