В школьной олимпиаде по математике участвовали 100 человек, по физике - 50, по информатике - 48. Когда учеников спросили в скольких олимпиадах они участвовали ответ в двух дали в двое меньше человек чем ответ в одной а ответ в трёх втрое меньше чем в одной сколько всего учеников участвовало в этих олимпиадах.
В школьной олимпиаде по математике участвовали 100 человек, по физике - 50, по информатике - 48. Когда учеников спросили в скольких олимпиадах они участвовали ответ в двух дали в двое меньше человек чем ответ в одной а ответ в трёх втрое меньше чем в одной сколько всего учеников участвовало в этих олимпиадах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество учеников, участвовавших только в одной олимпиаде, равно а. Тогда количество учеников, участвовавших только в двух олимпиадах, равно 2а, а количество учеников, участвовавших только в трех олимпиадах, равно 3а.
Из условия известно, что участвовало 100 человек в школьной олимпиаде, 50 человек в олимпиаде по физике и 48 человек в олимпиаде по информатике. Поэтому общее количество учеников можно выразить следующим образом:
100 = а + 2а + 3а + x
где х - количество учеников, участвовавших в двух олимпиадах.
Также известно, что количество учеников, участвовавших только в двух олимпиадах, в два раза меньше, чем количество учеников, участвовавших только в одной олимпиаде:
2а = а
и количество учеников, участвовавших только в трех олимпиадах, в три раза меньше, чем количество учеников, участвовавших только в одной олимпиаде:
3а = а
Отсюда получаем, что а = 0, то есть не было учеников, участвовавших только в одной олимпиаде. Значит общее количество учеников, участвовавших в олимпиадах, равно:
100 + 50 + 48 = 198
Итак, всего участвовало в олимпиадах 198 учеников.