Докажите что функция У=4 x(x-в девятой степени)+sin 2x -1/x-5 является первообразной для функции У=36x(x-в восьмой степени)+4cos 2x +1/x(x-в квадрате)
Докажите что функция У=4 x(x-в девятой степени)+sin 2x -1/x-5 является первообразной для функции У=36x(x-в восьмой степени)+4cos 2x +1/x(x-в квадрате)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала посчитаем производную от функции У=4x(x-9)^9 + sin(2x) - 1/(x-5):
У' = 4(x-9)^9 + 4x*9(x-9)^8 + 2cos(2x) - (-1/(x-5)^2)
У' = 4(x-9)^9 + 36x(x-9)^8 + 2cos(2x) + 1/(x-5)^2
Теперь посчитаем производную от функции У=36x(x-8)^8 + 4cos(2x) + 1/(x(x-2)):
У' = 36(x-8)^8 + 36x*8(x-8)^7 + 2cos(2x) - 1/(x(x-2))^2
У' = 36(x-8)^8 + 288x(x-8)^7 + 2cos(2x) + 1/(x(x-2))^2
У' = 36(x-8)^8 + 288x(x-8)^7 + 2cos(2x) + 1/(x^2 - 2x)
Так как производные от функций не равны, то это означает, что функция У=4x(x-9)^9 + sin(2x) - 1/(x-5) НЕ является первообразной для функции У=36x(x-8)^8 + 4cos(2x) + 1/(x(x-2)).