Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания, равна площади основания конуса.

Длина окружности основания конуса равна 8π, значит радиус основания конуса равен 8π / (2π) = 4.

Площадь основания конуса равна π r^2 = π 4^2 = 16π.

Таким образом, площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания, равна 16π.