Для того чтобы определить, пересекаются ли данные прямые, необходимо решить систему уравнений:

1) 2y - 3x = -6
2) 2x + 3y = 17

Решим первое уравнение относительно y:

2y = 3x - 6
y = (3x - 6)/2
y = 1.5x - 3

Подставим полученное уравнение во второе уравнение:

2x + 3(1.5x - 3) = 17
2x + 4.5x - 9 = 17
6.5x = 26
x = 4

Теперь найдем y, подставив x = 4 в уравнение y = 1.5x - 3:

y = 1.5*4 - 3
y = 6 - 3
y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2y - 3x = -6 и 2x + 3y = 17 равны (4, 3).