На координатном луче отмечены точки A(17,3),B(25,9) и точка C, расстояние от которой до точки B равно 18 единичным отрезкам. Найдите AB,AC и BC. Сколько решений имеет задача?
На координатном луче отмечены точки A(17,3),B(25,9) и точка C, расстояние от которой до точки B равно 18 единичным отрезкам. Найдите AB,AC и BC. Сколько решений имеет задача?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки C. Так как расстояние от точки C до точки B равно 18, то точка C находится на расстоянии 18 единичных отрезков от точки B вдоль прямой.
Так как точка B имеет координаты (25,9), то точка C будет иметь координаты (25+18, 9) = (43, 9).
Теперь найдем длины отрезков AB, AC и BC:
Для AB используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:AB = sqrt((25-17)^2 + (9-3)^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10.Для AC:
AC = sqrt((43-17)^2 + (9-3)^2) = sqrt(26^2 + 6^2) = sqrt(676 + 36) = sqrt(712).Для BC:
BC = sqrt((43-25)^2 + (9-9)^2) = sqrt(18^2) = 18.
Таким образом, AB = 10, AC = sqrt(712) и BC = 18.
Задача имеет единственное решение.