Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?
Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная скорость мотоциклиста до остановки была V км/ч.
Тогда время, потраченное на движение до остановки, равно 60/V часов. После остановки он двигался со скоростью (V+15) км/ч, и время, потраченное на движение после остановки, равно 60/(V+15) часов.
Из условия задачи следует, что сумма времени до остановки и после остановки равна 12 минутам, или 12/60 = 1/5 часа:
60/V + 60/(V+15) = 1/5
Умножим обе части уравнения на 5V(V+15), чтобы избавиться от знаменателей:
300(V+15) + 300V = V(V+15)
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
300V + 4500 + 300V = V^2 + 15V
600V + 4500 = V^2 + 15V
Приведем все члены в уравнении в правую часть и получим квадратное уравнение:
V^2 - 585V - 4500 = 0
Далее можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта, и найти решение V.