В некотором городе живут лжецы и рыцари, всего их 41. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель острова заявил: Среди оставшихся жителей острова более половины - лжецы. Сколько рыцарей на острове?
В некотором городе живут лжецы и рыцари, всего их 41. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель острова заявил: Среди оставшихся жителей острова более половины - лжецы. Сколько рыцарей на острове?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте предположим, что на острове N рыцарей. Значит, остальные 41 - N жителей - лжецы.
По условию каждый житель заявил, что среди оставшихся жителей более половины - лжецы. То есть, N < 41 - N, так как лжецы должны быть больше, чем рыцари.
Из этого неравенства получаем, что 2N < 41, следовательно, N < 20.5.
Так как N - целое число, то на острове может быть не более 20 рыцарей. Далее, так как рыцарей должно быть больше, чем лжецов, то возможные значения для количества рыцарей на острове могут быть 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Таким образом, возможные варианты числа рыцарей на острове - от 1 до 20.