Из пруда в котором плавает 40 щук, выловили 5, пометили их и пустили обратно в пруд. Во 2-ой раз выловили 9. Найти вероятность того, что среди них окажутся ровно 2 помеченные щуки

8 Ноя 2019 в 19:42
198 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B,
P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B,
P(B) - вероятность события B.

Посчитаем все необходимые вероятности:
P(первая помеченная щука) = 5/40 = 1/8,
P(вторая помеченная щука) = 4/39,
P(первая не помеченная щука) = 35/38,
P(вторая не помеченная щука) = 34/37.

Теперь рассчитаем вероятность, что среди 9 выловленных окажутся ровно 2 помеченные щуки:
P(ровно 2 помеченные щуки) = C(5,2)C(35,7) / C(40,9) = (1014307150) / 57174540 = 7153575 / 57174540 ≈ 0.125.

Итак, вероятность того, что среди 9 выловленных щук окажутся ровно 2 помеченные, равна примерно 0.125.

19 Апр 2024 в 02:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир