Для начертания треугольника EFK на координатной плоскости, нужно провести линии от точки E(3;-2) до F(-3;1), от точки F(-3;1) до K(1;5) и от точки K(1;5) до E(3;-2). Таким образом, мы получим треугольник EFK.

Чтобы найти координаты точки пересечения стороны EF с осью x, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки E и F. Уравнение прямой можно найти с помощью формулы:

y = kx + b,

где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Для нахождения коэффициента наклона k, можно использовать формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки E(3;-2), а (x2, y2) - координаты точки F(-3;1).

k = (1 - (-2)) / (-3 - 3) = 3 / (-6) = -1/2.

Теперь, используя найденный коэффициент наклона k и координаты точки E, найдем свободный член b:

-2 = (-1/2) * 3 + b,
-2 = -3/2 + b,
b = -2 + 3/2,
b = -1/2.

Таким образом, уравнение прямой стороны EF будет иметь вид y = -1/2 * x - 1/2.

Для нахождения координат точки пересечения EF с осью x, подставим y = 0 в уравнение прямой:

0 = -1/2 x - 1/2,
1/2 = -1/2 x,
x = -1.

Таким образом, координата точки пересечения стороны EF с осью x будет (-1; 0).

Для нахождения координат точки пересечения стороны FK с осью y, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки F и K. Процедура аналогична предыдущему шагу. После нахождения уравнения прямой, подставим x = 0:

y = k * 0 + b,
y = b.

Таким образом, координата точки пересечения стороны FK с осью y равна b, где b - свободный член уравнения прямой, проходящей через точки F и K.

Надеюсь, это поможет. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.