Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение этого выражения, нужно рассмотреть диапазон значений функции sin(t).

Так как значение sin(t) лежит в интервале [-1, 1], то наибольшее значение 15/2|sint|+3 будет при sin(t) = 1:

15/2 * |1| + 3 = 15/2 + 3 = 21/2 = 10.5.

Наименьшее значение будет при sin(t) = -1:

15/2 * |-1| + 3 = 15/2 + 3 = -21/2 = -10.5.

Итак, наибольшее значение этого выражения равно 10.5, а наименьшее значение равно -10.5.