Для доказательства данного тождества нужно умножить оба множителя и выразить результат в виде одного многочлена:

2x^2(4x^2-3)(3x+4x^2)
= 2x^2(12x^3 + 16x^4 - 9x - 12x^2)
= 24x^5 + 32x^6 - 18x^3 - 24x^4.

Теперь объединяем подобные члены:

24x^5 + 32x^6 - 18x^3 - 24x^4
= 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5
= 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5.

Таким образом, доказуем, что 2x^2(4x^2-3)(3x+4x^2) = 32x^6 - 24x^4 - 18x^3 + 24x^5 = 32x^6 - 18x^2.