Давайте разложим выражение:
(sinB + cosB)^2 = sin^2B + 2sinBcosB + cos^2B1 + sin2B = 1 + 2sinBcosB
Теперь подставим оба разложения:
(sin^2B + 2sinBcosB + cos^2B) / (1 + 2sinBcosB)
Заметим, что sin^2B + cos^2B = 1 (тригонометрическая тождеств):
(1 + 2sinBcosB) / (1 + 2sinBcosB) = 1
Таким образом, упрощенное выражение равно 1.
Давайте разложим выражение:
(sinB + cosB)^2 = sin^2B + 2sinBcosB + cos^2B
1 + sin2B = 1 + 2sinBcosB
Теперь подставим оба разложения:
(sin^2B + 2sinBcosB + cos^2B) / (1 + 2sinBcosB)
Заметим, что sin^2B + cos^2B = 1 (тригонометрическая тождеств):
(1 + 2sinBcosB) / (1 + 2sinBcosB) = 1
Таким образом, упрощенное выражение равно 1.