Отрезок АВ делится следующими одна за другой точками С и D на части АС,СВ и DВ.Найдите длину отрезка АВ, если длина АС равна 65 дм и он короче отезка CD на 30см, а отрезок DВ на 42дм длиннее отрезка CD.
Отрезок АВ делится следующими одна за другой точками С и D на части АС,СВ и DВ.Найдите длину отрезка АВ, если длина АС равна 65 дм и он короче отезка CD на 30см, а отрезок DВ на 42дм длиннее отрезка CD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка CD как х дм.
Тогда, так как AC = 65 дм и CD короче на 30 см, получаем, что AD = AC + CD = 65 + x дм.
Также, так как CD < AB, то AB = AD + DB = AD + CD + 42 = 65 + x + x + 42 = 107 + 2x дм.
Из данной информации, мы знаем, что AB = 107 + 2x.
Заметим, что BC = AB - AC = AB - 65.
Также, так как CD > DB, то CD = DB + 42 = x + 42.
Из условия задачи, мы знаем, что BC = CD + DB = x + 65.
Таким образом, x + 65 = x + 42.
Из данного уравнения мы находим, что x = 23.
Таким образом, длина отрезка AB = 107 + 2 * 23 = 107 + 46 = 153 дм.
Итак, длина отрезка АВ равна 153 дм.