Для начала найдем корни уравнения 3x^2 + bx + 10 = 0 с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4aca = 3, b = b, c = 10
D = b^2 - 4310D = b^2 - 120
Так как разность корней равна 13/3, то:
x1 - x2 = 13/3
Также известно, что сумма корней равна -b/a, то есть:
x1 + x2 = -b/3
Тогда, зная формулы Виета, можем написать:
13/3 = x1−x2x1 - x2x1−x2 = sqrtDDD/3 = sqrtb2−120b^2 - 120b2−120/3
Решаем уравнение относительно b:
13 = sqrtb2−120b^2 - 120b2−120
169 = b^2 - 120
b^2 = 289
b = ±17
Таким образом, b может быть равно 17 или -17.
Для начала найдем корни уравнения 3x^2 + bx + 10 = 0 с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
a = 3, b = b, c = 10
D = b^2 - 4310
D = b^2 - 120
Так как разность корней равна 13/3, то:
x1 - x2 = 13/3
Также известно, что сумма корней равна -b/a, то есть:
x1 + x2 = -b/3
Тогда, зная формулы Виета, можем написать:
13/3 = x1−x2x1 - x2x1−x2 = sqrtDDD/3 = sqrtb2−120b^2 - 120b2−120/3
Решаем уравнение относительно b:
13 = sqrtb2−120b^2 - 120b2−120
169 = b^2 - 120
b^2 = 289
b = ±17
Таким образом, b может быть равно 17 или -17.